at the west of the lakeat the west side of the lake
beside the western lake
nearby the western lake

哪个好？或者有其他更好的？
主要纠结是，在湖的西侧，却不是在湖里（湖的范围里），和说在X城市的西侧是不一样的吧？

前两个都可以，三四个western修饰lake感觉像西边的湖

表方位的话，我认为用On 比较合适,On the west of the lake。
on“在....之上”接触面，“靠近、接壤、在左右边”；
in“在...里面”和“在...中间”
at表示小地点，如入口、车站、影剧院等

前两个都可以