off and on, means in an intermittent manner，也就是表示时断时续的状态；

例如：I slept off and on last night. 我昨晚时梦时醒的（睡觉睡得断断续续的，一会儿醒了一会儿睡着，如此反复的状态）。rain off and on 雨下得时断时续的，一会儿下一会儿不下。